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题文

(本小题满分12分)
A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同,已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36,
(1)求两个方案均获成功的概率;
(2)设试验成功的方案的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分13分)
如图,在正四面体中,分别是棱的中点.

(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)求证:平面
(3)求证:平面.

(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是.
(1)证明:A,B,C三点不共线;
(2)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程;
(3)设过C且与AB所在的直线垂直的直线为,求与两坐标轴围成的三角形的面积.

设函数
(1)若曲线在点处的切线方程是,求的值
(2)求函数的单调区间及极值

已知椭圆C:的左焦点坐标为,且椭圆C的短轴长为4,斜率为1的直线与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边的等腰三角形,顶点为.

(1)求椭圆C的方程
(2)求的面积

已知等比数列满足,
(1)求数列的通项公式
(2)若等差数列的前n项和为,满足,求数列的前n项和

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