(本小题满分12分)
A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同,已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36,
(1)求两个方案均获成功的概率;
(2)设试验成功的方案的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望
(本小题满分13分)
如图,在正四面体中,
分别是棱
的中点.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)求证:平面
;
(3)求证:平面
.
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是.
(1)证明:A,B,C三点不共线;
(2)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程;
(3)设过C且与AB所在的直线垂直的直线为,求
与两坐标轴围成的三角形的面积.
设函数
(1)若曲线在点
处的切线方程是
,求
的值
(2)求函数的单调区间及极值
已知椭圆C:的左焦点
坐标为
,且椭圆C的短轴长为4,斜率为1的直线
与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边的等腰三角形,顶点为
.
(1)求椭圆C的方程
(2)求的面积
已知等比数列满足,
,
(1)求数列的通项公式
(2)若等差数列的前n项和为
,满足
,
,求数列
的前n项和