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题文

(12′)王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:

(1)根据上图中提供的数据填写下表:

 
平均成绩
中位数
众数
方差(S2
王华
 
 
80
 
张伟
 
85
 
260

(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________.
(3)如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以给老师一些建议吗?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同),某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学,调查了他们周一至周五的听力训练情况,根据调查情况得到如下统计图表:

周一至周五英语听力训练人数统计表

年级

参加英语听力训练人数

周一

周二

周三

周四

周五

七年级

15

20

a

30

30

八年级

20

24

26

30

30

合计

35

44

51

60

60

(1)填空: a=   

(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量:

年级

平均训练时间的中位数

参加英语听力训练人数的方差

七年级

24

34

八年级

  

14.4

(3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价;

(4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表,估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练.

如图,在平面直角坐标系中,点 A B 的坐标分别为 (- 3 2 0) ( 3 2 1) ,连接 AB ,以 AB 为边向上作等边三角形 ABC

(1)求点 C 的坐标;

(2)求线段 BC 所在直线的解析式.

为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母 A B C 依次表示这三首歌曲).比赛时,将 A B C 这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.

(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是  

(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.

ΔABC 中, AB=AC ,点 A 在以 BC 为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹).

(1)在图1中作弦 EF ,使 EF//BC

(2)在图2中以 BC 为边作一个 45° 的圆周角.

(1)计算: -(-1)+|-2|+ ( 2019 - 2 ) 0

(2)如图,四边形 ABCD 中, AB=CD AD=BC ,对角线 AC BD 相交于点 O ,且 OA=OD .求证:四边形 ABCD 是矩形.

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