为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母，，依次表示这三首歌曲）．比赛时，将，，这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ；
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与
轴交于A（
，0），B（2，0），且与
轴交于点C.
（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点， 连接PO，PC，
并把△POC沿CO翻折，得到四边形
，求出使四边形为菱形的点P的坐标；
(3) 在此抛物线上是否存在点Q，使得以A，C，B，Q四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在, 求出Q点的坐标；若不存在，说明理由.
一方有难，八方支援.A地为灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．
(1) 将这些货物一次性运到A地，有几种租用货车的方案？
(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？
如图，在Rt△ABC中，∠BAC= Rt∠，AB=AC=2，以AB为直径的⊙O交BC于D，
（1）求证：点D平分弧AB；
（2）求图中阴影部分的面积．
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点，直线
分别交
轴、
轴于
两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求
的值．
如图，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点（小正方形的顶点，叫格点），由点C与线段AB组成一个以AB为底，腰长为无理数的等腰三角形．
（1）则C点的坐标是，△ABC的面积是；
（2）请在下图的直角坐标系中画出△ABC关于原点0的对称图形△ABC．