(本题8分)如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．
（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件 。
（填上你认为正确的一个条件即可）
（本题6分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数．
解下列方程组：
⑴、
⑵、
( 7分)如图，AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠A与∠P、∠C的关系，请你从所得到的关系中任选一图的结论说明理由。
⑴⑵
⑶⑷
( 4分)如图，EF//AD，
＝
.说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.
解：∵EF//AD，（已知）
∴＝_____.(_____________________________)
.
又∵＝，（______）
∴＝
，（________________________）.
∴AB//______，(____________________________)
∴∠DGA+∠BAC=180°.(_____________________________)