选修4-5：不等式选讲
已知函数
的定义域为
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）若的最大值为
，当正数
满足
时，求
的最小值．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（1）分别写出的普通方程，的直角坐标方程；
（2）已知
分别为曲线的上，下顶点，点
为曲线上任意一点，求
的最大值
选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
垂直交圆于点
．
（1）证明：
（2）设圆的半径为1，
，延长
交于点
，求
外接圆的半径．
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求在区间
上的最大值和最小值
；
（3）求证：
．
已知
为圆
上的动点，点
，线段
的垂直平分线与半径
相交于点
，记点的轨迹为
的方程；
（1）求曲线的方程；
（2）当点在第一象限，且
时，求点的坐标．
是奇函数.
，不等式
恒成立，求k的取值范围.