某城市要建成宜商、宜居的国际化现代新城，该城市的东城区、西城区分别引进8甲厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示.
（1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；
（2）规定85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5分的概率.
（本小题共13分）已知等差数列
的前
项和为
，a2=4， S5=35．
（Ⅰ）求数列的前项和；
（Ⅱ）若数列
满足
，求数列的前n项和
．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲．
已知
，不等式
的解集为M．
（1）求M；
（2）当
时，证明：
．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为
轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为
．
（1）求C的直角坐标方程；
（2）直线
（
为参数）与曲线C交于A，B两点，与
轴交于E，求|EA|+|EB|．
（本小题满分12分）设函数
（
为常数）．
（1）当
时，证明
在[1，+∞）上是单凋递增函数；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证：
．
（本小题满分12分）如图，已知点
是离心率为
的椭圆C：
（
）上的一点，斜率为
的直线BD交椭圆C于B，D两点，且A，B，D三点互不重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值．