（本小题满分12分）设函数（为常数）．（1）当时，证明在[1，+∞）上是单凋递增函数；（2）若函数有两个极值点，且，求证：．
已知数列中，，则数列通项公式为
已知函数，且． （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）判断在上的单调性并加以证明．
二次函数满足且． （1）求的解析式； （2）求在区间上的最大值与最小值．
已知函数． （1）求证：在上是单调递增函数(用定义证明)； （2）若在上的值域是，求的值．
若集合和． （1）当时，求集合； （2）当时，求实数的取值范围．
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（
为常数）．
时，证明
在[1，+∞）上是单凋递增函数；
有两个极值点
，且
，求证：
．
中，
，则数列
，且
．
的值；
的奇偶性；
上的单调性并加以证明．
满足
且
．
的解析式；
上的最大值与最小值．
．
在
上是单调递增函数(用定义证明)；
上的值域是
的值．
和
．
时，求集合
；
时，求实数
的取值范围．