（本小题满分12分）
解不等式x2－x＋a－a2<0．
已知椭圆
的左右焦点
，其离心率为
，点
为椭圆上的一个动点，
内切圆面积的最大值为
．
（1）求
的值；
（2）若
是椭圆上不重合的四个点，且满足
，求
的取值范围．
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．
某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]）
（1）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克 的产品数量，求随机变量X的分布列；
（2）若将该群体分别近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率．
已知数列
前n项和为
，满足
（1）证明：
是等比数列，并求的通项公式；
（2）数列
满足
，
为数列
的前n项和，若
对正实数a都成立，求a的取值范围．
设函数
，
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）对任意
，恒有
，求实数
的取值范围．