(10分)△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（
，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC边上的高线BH所在的直线方程；
（2）求
的角平分线所在直线的方程。
选修4—1：几何证明选讲
如图，
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交于点
，过点的切线交
的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若的半径为
，
，求
的长．
已知函数
．
（1）设
，求函数
的值域；
（2）设
，曲线
在点
处的切线的斜率为
，数列
的前
项和为
，试比较与
的大小，并说明你的理由．
如图，已知抛物线
的焦点为
，椭圆
的中心在原点，为其右焦点，点
为曲线
和在第一象限的交点，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为抛物线上的两个动点，且使得线段
的中点
在直线
上，
为定点，求
面积的最大值．
如图，在平行四边形
中，
，
，
为
的中点，将
沿直线
折起到
的位置，使平面
平面
．
（1）证明：CE
PD；
（2）设
、
分别为
、的中点，求直线
与平面
所成的角．
是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国标准采用世卫组织设定的最宽界限，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米~70微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某市环保局从市区今年9月每天的监测数据中，按系统抽样方法抽取了某6天的数据作为样本，其监测值如下茎叶图所示．
（1）根据样本数据估计今年9月份该市区每天的平均值和方差；
（2）从所抽样的6天中任意抽取三天，记
表示抽取的三天中空气质量为二级的天数，求的分布列和数学期望．