已知三棱柱
的三视图如图所示，
其中正视图
和侧视图
均为矩形，俯视图
中，
。
（I）在三棱柱
中，求证：
；
（II）在三棱柱
中，若
是底边
的中点，求证：
平面
；
在平面直角坐标系
中，已知圆
：
，圆
：
（
，且
）.
（1）设
为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆与圆的一条切线，切点分别为
、
，使得
，试求出所有满足条件的点的坐标；
（2）若斜率为正数的直线
平分圆，求证：直线与圆总相交.
（本小题满分14分）矩形纸片ABCD的边AB=6，AD=10，点E、F分别在边AB和BC上（不含端点）. 现将纸片的右下角沿EF翻折，使得顶点B翻折后的新位置B1恰好落在边AD上. 设
，EF=l，l关于t的函数为
. 
试求：（1）函数f(t)的定义域；
（2）函数f(t)的最小值.
如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为
。求
（1）
及与
的关系式；
（2）数列
的通项公式，并证明：
如图，正四棱锥
的底面边长为2a，高为h. 以其底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系
，其中Ox//BC，Oy//AB，E为VC的中点.
（1）用a和h表示
；
（2）当
是二面角
的平面角时，求cos
选修4—5：不等式选讲
设函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若函数
的定义域为R，试求
的取值范围．