.(12分)已知函数
的定义域为
，且同时满足：（Ⅰ）对任意
，总有
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）若
，则有
（1）试求
的值；
（2）试求函数的最大值；
（3）试证明：当
时，
。
（本小题满分12分）
已知函数
，a∈R
（1）若a =2，求函数
的单调区间；，
（2）若a =0，求证：
，
恒成立．
（本小题满分12分）
已知
是R上的单调函数，且"x∈R，
，若
(1) 试判断函数在R上的增减性，并说明理由
(2) 解关于x的不等式
，其中m∈R且m > 0
（本小题满分12分）
已知
且a≠1，数列
中，
，
(
)，令
(1)若
，求数列
的前n项和Sn；
(2) 若
，
，n∈N*，求a的取值范围
（本小题满分12分）
已知
，
(ω>0)，函数
的最小正周期为π
(1) 求函数
的单调递减区间及对称中心；
(2) 求函数在区间
上的最大值与最小值．
（本小题满分12分）
已知
，
，a∈R，若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围