设二次函数
的图像过原
点，
，
的导函数为
，且
，
（1）求函数
，
的解析式；
（2）求
的极小值；
（3）是否存在实常数
和
，使得
和
若存在，求
出和的值；若不存在，说明理由
。
选修4—4;坐标系与参数方程．
已知直线
:
为参数), 曲线
(
为参数）.
（Ⅰ）设与
相交于
两点,求
；
（Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
选修4－1：几何证明选讲 如图，
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆于点
，
，交的延长线于点
，
交于点
。
（1）求证：
是圆的切线；
（2）若
，求
的值。
设函数
。
（1）求函数
的极大值；
（2）若
时，恒有
成立（其中
是函数
的导函数），试确定实数
的取值范围。
已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆
的方程； （ⅱ）求动圆圆心
的轨迹方程；
（Ⅱ） 在曲线上有两点
，椭圆上有两点
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
如图,三棱锥
中,侧面
底面
, 
,且
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)若
为侧棱
的中点,求直线
与底面所成角的正弦值.