（本小题满分14分）已知向量
，且与向量
的夹角为
，其中
是
的内角．
（1）求角
的大小； （2）求
的取值范围.
选修4－5：（本小题满分10分）不等式选讲
已知实数a、b、c、d满足
，
，求ac＋bd的最大值．
选修4—1：（本小题满分10分）几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，
H分别是边AB上的点，点K和M分别
是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB
＝BC，AE＝AK，BH＝BM．
（Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的
长．
（（本小题满分12分）
已知x>
，函数f（x）＝
，h（x）＝2e lnx（e为自然常数）．
（Ⅰ）求证：f（x）≥h（x）；
（Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，则称函数h（x）的图象为函数f（x），g（x）的“边界”．已知函数g（x）＝－4＋px＋q（p，q∈R），试判断“函数f（x），g（x）以函数h（x）的图象为边界”和“函数f（x），g（x）的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立?若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．
（（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）为动点，已知点A（
，0），B（－，0），直线PA与PB的斜率之积为定值－
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），过点F的直线l交轨迹E于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程．
（本小题满分12分）
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1＝2．
（Ⅰ）求三棱锥C－A1B1C1的体积V；
（Ⅱ）求直线BD1与平面ADB1所成角的正弦值；
（Ⅲ）若棱AA1上存在一点P，使得
＝λ
，
当二面角A－B1C1－P的大小为30°时，求实
数λ的值．