已知函数
.
（I）判断函数
的奇偶性并证明；
（II）若
，证明：函数在区间
上是增函数.
（本小题满分12分）已知集合A为 函数
的定义域，
集合
．
（I）若
，求a的值；
（II）求证
是
的充分不必要条件．
（本小题满分12分） 已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）已知
，命题
：关于
的不等式
对任意恒成立；
：函数
是增函数，若“或”为真，“且”为假，求实数
的取值范围．
已知
（1）若
，求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使得“
”是“
”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）（原创）已知点
在函数
的反函数的图象上．
（1）求实数
的值；
（2）若
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）（原创）已知函数
（
）．
（1）求
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的取值范围．