一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西
方向，距小岛3海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西
方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用0.5小时在C处截住该走私船？
（参考数据：
）
（Ⅰ）把点
的直角坐标化为极坐标；
（Ⅱ）求圆心在极轴上,且过极点和点
的圆的极坐标方程.
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲。设正有理数
是
的一个近似值，令
．
（I）若
，求证：
；
（II）求证：
比更接近于．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐
标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
（I）求直线的极坐标方程；
（II）若直线与曲线相交于
、
两点，求
．
请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．
（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲。如图，⊙O是△
的外接圆，D
是的中点，BD交AC于E．
（I）求证：CD
=DE·DB；
（II）若
，O到AC的距离为1，求⊙O的半径
．
（本小题满分12分）已知函数
．
（I）当
时，若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（II）若
，
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求和
的值．