要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框总长度为的条件下，（1）请写出窗户的面积与圆的直径的函数关系；（2）要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值.
已知椭圆D：＋=1与圆M：x＋（y－m）＝9（m∈R），双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切。当m＝5时，求双曲线G的方程。
已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，证明AD⊥BC。
已知双曲线和椭圆有相同的焦点和，两曲线在第一象限内的交点为，椭圆与轴负半轴交于点，且三点共线，分有向线段的比为，又直线与双曲线的另一交点为，若． （1）求椭圆的离心率； （2）求双曲线和椭圆的方程．
如图，平面平面是正方形，是矩形，且，是的中点． （1）求与平面所成角的正弦值； （2）求二面角的余弦值．
已知均为实数，命题方程无实根；命题无实根．判断当时，命题的真假．
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要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户
的条件下，
出窗户的面积
与圆的直径
的函数关系；
＋
=1与圆M：x
＋（y－m）
＝9（m∈R），双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切。当m＝5时，求双曲线G的方程。
和椭圆
有相同的焦点
和
，两曲线在第一象限内的交点为
，椭圆
轴负半轴交于点
，且
三点共线，
分有向线段
的比为
，又直线
与双曲线
，若
．
平面
是正方形，
是矩形，且
，
是
的中点．
与平面
所成角
的正弦值；
的余弦值．
均为实数，命题
方程
无实根；命题
无实根．判断当
时，命题
的真假．