为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
如图△ABC中，BD=DC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
求证：AB=AC
如图，AF=BE，AC∥BD，CE∥DF，则
(1)AC=____，CE=_____
(2)证明(1)中的结论。
如图AB⊥BC，CD⊥BC，AB=DC
则(1)∠ABD=_____
(2)证明(1)中的结论。
如图，△ABC中，AB = AC，CD⊥AB，BE⊥AC，则
(1)AD =____，BE =____
(2)证明(1)的结论。
我县某工艺厂为配合60年国庆，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价 （元∕件） |
…… |
30 |
40 |
50 |
60 |
…… |
每天销售量 （件） |
…… |
500 |
400 |
300 |
200 |
…… |
（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式； 
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）我县物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？