（本小题满分10分）如图，已知反比例函数
（
）的图象与一次函数
的图象交于
两点，点
的坐标为
，连接
平行于
轴．
（1）求反比例函数的解析式及点
的坐标．
（2）现有一个直角三角板，让它的直角顶点
在反比例函数图象上的之间的部分滑动（不与重合），两直角边始终分别平行于
轴、轴，且与线段
交于
两点，试判断点在滑动过程中
是否与
总相似，简要说明判断理由．
解方程：
如图（8），
先化简，后计算：
，其中
.
计算：
如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？
请写出你的结论并说明理由.