（本小题满分１２分）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E．
（1） 求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．
有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x2+1，-x2-2，3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式
．
（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；
（2）求代数式恰好是分式的概率．
（本小题12分）已知二次函数
的图象经过点（2，1）。
（1）求二次函数的解析式；
（2）一次函数
的图象与二次函数的图象交于点A（
，
），B（
，
）两点
①当
时（图①），求证：△AOB为直角三角形；
②试判断当
时（图②），△AOB的形状，并证明；
（3）根据第（2）问，说出一条你能得到的结论（不要求证明）。
（本小题满分10分）如图，A（-4，
），B（-1，2）是一次函数
与反比例函数
图象的两个交点， AC⊥
轴于点C，BD⊥
轴于点D。
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当取何值时，
？
（2）求一次函数解析式及
的值；
（3）P是线段AB上一点，连结PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标。
（贵州省安顺市）（本题14分）
如图，抛物线
与直线AB交于点A（-1，0），B（4，
）．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线
AB于点C，连接AD，BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m 的函数关系式，并求出当S 取最大值时的点C的坐标；
（贵州六盘水）（本小题16分）如图，已知图①中抛物线
经过点D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）．
（1）求图①中抛物线的函数表达式．
（2）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点D与点D1是平移前后的对应点，
求该抛物线的函数表达式．
（3）将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为
，点D1与D2是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．
将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线
相交于A、B两点，D2与D3是旋转前后如图④，求线段AB的长．