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(本题13分)幂函数过点(2,4),求出的解析式并用单调性定义证明上为增函数。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数迭代
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(本小题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)若x=1是的极值点,求a的值:
(Ⅱ)当时,求证:.

(本小题满分13分)
已知公比为的等比数列中,,前三项的和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,设数列满足,求使
最小值.

(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面.点是线段的中点,点是线段上的动点.

(Ⅰ)若的中点,求证://平面
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)若,当三棱锥的体积等于时,试判断点在边上的位置,并说明理由.

(本小题满分13分)设集合由满足下列两个条件的数列构成:
②存在实数,使.(为正整数)
(Ⅰ)在只有项的有限数列中,其中
,试判断数列是否为集合的元素;
(Ⅱ)设是等差数列,是其前项和,,证明数列;并求出的取值范围.

(本小题满分14分)
已知椭圆的中心在坐标原点,长轴长为,离心率,过右焦点的直线交椭圆于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求的面积;
(Ⅲ)若以为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线的方程.

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