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题文

已知A(-3,6)、C(-3,2),点B在点C的左侧,以A、B、C为顶点构成直角三角形,∠C=90,BC=4.
(1)作出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△DEF(0.5cm为1个长度单位);(注:不写作法)
(2)求AD的长。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 对称式和轮换对称式
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如图,在亚丁湾海域护航的我国A、B两艘军舰在同一条航线上航行,它们同时收到一艘商船C的求救信号,A舰发现商船在它的北偏东30º方向上,B舰发现商船在它的北偏西60º方向上。

(1)试画图确定商船C的位置
(2)求出∠ACB的度数。

解方程:(每小题4分,共8分)
(1)5x+2(3x-7)=9-4(2+x)
(2)

先化简,再求值:8a-[2b+6(5-b)-3a],其中a=-3,b=

数学课上,李老师出示了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:
AEDB(填“>”,“<”或“=”).

(2)特例启发,解答题目
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AEDB(填“>”,“<”或“=”).
理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你接着完成以下解答过程)

(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为3,AE=1,则CD的长为(请你直接写出结果).

如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:

(1)画出△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1
(2)在直线DE上标出一个点Q,使QA+QC的值最小.

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