已知椭圆G:.过点（m,0），作圆的切线,交椭圆G于A，B两-优题课

已知椭圆G:.过点（m,0），作圆的切线,交椭圆G于A，B两点.
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（II）将表示为m的函数，并求的最大值.

科目数学题型解答题难度未知

如图3-3-16所示，在长为4、宽为2的矩形中有一以矩形的长为直径的半圆，试用随机模拟法近似计算半圆的面积，并估计π的值.

图3-3-16

在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形.试求这个正方形的面积介于36 cm²和81 cm²之间的概率.有条件的同学可以用计算机或计算器模拟这个试验，并且估计所求随机事件的概率.

利用随机模拟方法计算图3-3-14中阴影部分(y=x³和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.

图3-3-14

向图3-3-13中所示正方形内随机地投掷飞标，

图3-3-13
求飞标落在阴影部分的概率.

已知双曲线=1的右焦点是F，右顶点是A,虚轴的上端点是B，·=6-4，∠BAF=150°.
（1）求双曲线的方程；
（2）设Q是双曲线上的点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若+2=0，求直线l的斜率.