如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E为CD上一点，且DE=EC=BC．
(1)若∠B=90°，求证：
；
(2)若
，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面积．
如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD．（i=CE：ED，单位：m）
如图，AF=DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由．
解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
已知：如图一，抛物线
与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线
经过A、C两点，且AB=2.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E,D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒 ；设
，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值。
（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。
.某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和所需工时如下表：
| 服装名称 |
西服 |
休闲服 |
衬衣 |
| 工时/件 |
 |
 |
 |
| 收入（百元）/件 |
3 |
2 |
1 |
设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件。
（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x,y 的代数式表示衬衣的件数z,
（2）求y与x之间的函数关系式。
（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？