如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E为CD上一点，且DE=EC=BC．
(1)若∠B=90°，求证：
；
(2)若
，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面积．
学校选修课上木工制作小组决定制作等腰三角形积木，现从某家具厂找来如图所示的梯形边角余料（单位：cm）．且制作方案如下：
（1）三角形中至少有一边长为10 cm；
（2）三角形中至少有一边上的高为8 cm请你画出三种不同的分割线，并求出相应图形面积．（要求画出的三个等腰三角形的面积不等）
如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角
，量得树干倾斜角
，大树被折断部分和坡面所成的角
．
（1）求
的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：
，
，
）．
联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.
其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类
B: 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方
D：随手乱扔垃圾
根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？
并补全下面的条形统计图；
（2）如果该校共有师生2400人，
那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
如图，A、B两个转盘均被平均分成三个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．小敏分别转动两个转盘, 当两个转盘停止后,小敏把A转盘指针所指区域内的数字记为
,B转盘指针所指区域内的数字记为
.这样就确定了点P的坐标
.（1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；（2）求点P落在坐标轴上的概率．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E为垂足， AC=BC． 
⑴求证：CD=BE．⑵若AD=3，DC=4，求AE．