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(本小题满分12分)已知,设命题函数在R上单调递减,不等式的解集为R,若中有且只有一个命题为真命题,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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(本小题满分12分)如图,已知在直三棱柱中, ,点D是线段的中点.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)当三棱柱的体积最大时,求直线与平面所成角的正弦值.

某校男女篮球队各有10名队员,现将这20名队员的身高绘制成如下茎叶图(单位:cm).男队员身高在180cm以上定义为“高个子”,女队员身高在170cm以上定义为“高个子”,其他队员定义为“非高个子”.用分层抽样的方法,从“高个子”和“非高个子”中共抽取5名队员.

(Ⅰ)从这5名队员中随机选出2名队员,求这2名队员中有“高个子”的概率;
(Ⅱ)求这5名队员中,恰好男女“高个子”各1名队员的概率.

(本小题满分12分)已知函数,且
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若,求的值.

(本小题满分10分)选修:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)解关于的不等式
(Ⅱ)若函数的图像恒在函数图像的上方,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)选修;坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知某圆的极坐标方程为:
(Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程;
(Ⅱ)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.

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