某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中
是仪器的月产量.
(1) 将利润表示为月产量的函数;
(2) 当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元(总收益=总成本+利润) ?
已知等比数列中,
,
(1)求数列的通项公式;
(2)设等差数列中,
,求数列
的前
项和
。
在中,已知
,
,
, 求
、
及
。
已知函数
(1)当时,求函数在
上的最大值和最小值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数在
处取得极值,不等式
对
恒成立,求实数
的取值范围。
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线
.
(1)试写出直线的直角坐标方程和曲线
的参数方程;
(2)在曲线上求一点P,使点P到直线
的距离最大,并求出此最大值.
已知函数(
)
(1)若从集合
中任取一个元素,
从集合
中任取一个元素,求方程
恰有两个不相等实根的概率;
(2)若从区间
中任取一个数,
从区间
中任取一个数,求方程
没有实根的概率.