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题文

一个多面体的直观图和三视图如下:

(其中分别是中点)
(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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相关试题

(本小题满分10分)
已知为半圆的直径,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点交圆于点

(1)求证:平分
(2)求的长.

(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知向量),,动点的轨迹为
(1)求轨迹的方程,并说明该方程表示的曲线的形状;
(2)当时,过点(0,1),作轨迹T的两条互相垂直的弦,设的中点分别为,试判断直线是否过定点?并说明理由.

(本小题满分14分)设数列的前项和为,点在直线上,为常数,
(1)求
(2)若数列的公比,数列满足,求证:为等差数列,并求
(3)设数列满足为数列的前项和,且存在实数满足,求的最大值.

(本小题满分14分)如图1,在正三角形ABC中,AB=3,EFP分别是ABACBC边上的点,AE=CF=CP=1. 将沿EF折起到的位置,使平面与平面BCFE垂直,连结A1BA1P(如图2).

(1)求证:PF//平面A1EB
(2)求证:平面平面A1EB
(3)求四棱锥A1BPFE的体积.

(本小题满分12分)
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为nn="1," 2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:

编号n
1
2
3
4
5
成绩xn
70
76
72
70
72

(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.

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