已知函数.（1）证明：；（2）当时，，求的取值范围.
已知函数 （1）如，求的单调区间； （2）若在单调增加，在单调减少， 证明： o.
已知函数． （1）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （2）若函数在区间上不单调，求的取值范围．
已知二次函数的图像的顶点为原点，且过，反比例函数的图像与直线y="x的两个交点间距离为8，已知" (1)求函数的表达式； (2)试证明：当时，关于x的方程有三个实数解。
对于函数，解答下列问题： （1）若定义域为R，求实数a的取值范围； （2）若函数在内为增函数，求实数a的取值范围.
已知函数 (1)判断函数的奇偶性，并说明理由； (2) 若函数数在区间上是增函数，求实数a的取值范围。
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.
；
时，
，求
的取值范围.
，求
的单调区间；
单调增加，在
单调减少，
．
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，求
的值；
上不单调，求
的取值范围．
的图像的顶点为原点，且过
，反比例函数
的图像与直线y="x的两个交点间距离为8，已知" 
的表达式；
时，关于x的方程
有三个实数解。
，解答下列问题：
定义域为R，求实数a的取值范围；
内为增函数，求实数a的取值范围.
的奇偶性，并说明理由；
上是增函数，求实数a的取值范围。