（本小题满分12分）已知数列是首项为且公比不等于的等比数列，是其前项的和，成等差数列.（1）证明：成等比数列；（2）求和：
已知向量，，其中，设，且函数的最大值为。 （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）设，求函数的最大值和最小值以及对应的值； （Ⅲ）若对于任意的实数，恒成立，求实数的取值范围。
已知，且是方程的两根，试求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）的值.
已知函数，（其中且）。 （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）判断函数的奇偶性并给出证明； （Ⅲ）若时，函数的值域是，求实数的值。
如图2，已知是半径为，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形.记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积。 图2
在直角坐标系中，已知，，。 (Ⅰ)若为钝角，且，求； (Ⅱ)若，求的值。
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是首项为
且公比
不等于
的等比数列，
是其前
项的和，
成等差数列.
成等比数列；
，
，其中
，设
，且函数
的最大值为
。
，求函数
的最大值和最小值以及对应的
值；
，
恒成立，求实数
的取值范围。
，且
是方程
的两根，试求：
的值；
的值.
，（其中
且
）。
的定义域；
时，函数
，求实数
的值。
是半径为
，圆心角为
的扇形，
是扇形弧上的动点，
是扇形的内接矩形.记
，求当角
取何值时，矩形
，
，
。
为钝角，且
，求
；
，求
的值。