（ 14分）某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位：kw/h)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3，试估计
（1）该乡镇月均用电量在39.5～43.5内的居民所占百分比约是多少？
（2）该乡镇居民月均用电量的
中位数约是多少？（精确到0.01）
已知数列
满足
，
．
（Ⅰ）求证：
是等差数列；
（Ⅱ）证明：
．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）若不等式有解，求
的取值范围．
选修4—4坐标系与参数方程
在直角坐标系
和极坐标系中，极点与原点重合，极轴与
轴非负半轴重合，曲线
（
为参数），曲线
．
（Ⅰ）将曲线
方程化为普通方程，将曲线
方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断曲线与曲线的位置关系，若曲线与曲线相交，求公共弦长．
选修4—1几何证明选讲
如图所示，在四边形
中，
交
于点
，
．
（Ⅰ）求证：
、
、
、
四点共圆；
（Ⅱ）过作四边形外接圆的切线交
的延长线于
，
，求证：
平分
．
（本小题满分12分）已知
．
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）当
时，≥0，求正数a的取值范围．