(本小题12分)如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD ⊥BC,PD=1,PC=.
(Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD;
(Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.
(本小题12分)已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、 B,
(
、
分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数
(1) 求k、b的值;
(2) 当x满足时,求函数
的最小值
(本小题12分)已知函数
(1)求的最大值及此时
的值
(2)求的值.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=4x3-3x2sin+
的极小值大于零,其中x∈R,
∈[0,
].
(1).求的取值范围.
(2).若在的取值范围内的任意
,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.
(3).设x0>,f(x0) >
,若f[f(x0)]=x0,求证f(x0)=x0
(本小题满分12分)
已知定点A(,0),B是圆C:(x-
)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.
(1)求动点E的轨迹方程.
(2)设直线l:y="kx+m" (k≠0,m>0)与E的轨迹交与P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为M(-1,0),求△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.