(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}
(Ⅰ)若AB=[0,3],求实数m的值
(Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围
已知的定义域为R,值域[0,2],求实数m与n的值。
设全集是实数集R,A=B=
(1)当a=-4时,求A∩B和A∪B;
(2)若()∩B=B,求实数a的取值范围。
(满分14分)已知函数.
(1)若,求a的取值范围;
(2)证明:.
(满分12分)已知n是大于1的自然数,
(满分12分)某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀的概率是,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别是p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记X为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
P |
![]() |
a |
b |
![]() |
(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(2)求p,q的值;
(3)求数学期望E(X).