设函数
，
．
⑴求
的极值；
(2)设函数
（
为常数），若使
≤
≤在
上恒成立的实数
有且只有一个，求实数和的值；
(3)讨论方程
的解的个数，并说明理由.
（本小题满分10分）设函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的定义域；
（Ⅱ）若函数的定义域为
，试求实数
的取值范围．
已知函数
（I）讨论函数
的单调性；
（II）设
.如果对任意
，
，求
的取值范围。
已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
直线
与椭圆交于
两点，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点
，
求
面积的最大值．
本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）。甲、乙独立地来该租车点租车骑游。设甲、乙不超过两小时还车的
概率分别为；
；两小时以上且不超过三小时还车
的概率分别为
；两人租车时间都不会超过四小时。
（Ⅰ）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望
；
（12
分）已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长