(本题满分12分) 已知a，b都是正实数，且，求证：
已知函数函数是区间上的减函数. ①当曲线在点的切线与轴、轴围成的三角形面积为，求的最大值； ②若时恒成立，求t的取值范围； ③试判定函数在区间内的零点个数，并作出证明．
已知函数 ①若，对于任意两个正数，试判定 的大小；②求实数 的取值范围．
已知函数 ①当讨论函数的单调区间； ②
已知三次函数的图像关于点对称，是的一个极值点，且，求函数在区间上的最值．
请你设计一顶帐篷，它下部的形状是高为1m的正棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示），试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？
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，求证：
函数
是区间
上的减函数. ①当
曲线
在点
的切线
与
轴、
轴围成的三角形面积为
，求
时恒成立，求t的取值范围；
试判定函数
在区间
内的零点个数，并作出证明．
，对于任意两个正数
，试判定
求实数 
的取值范围．
讨论函数
的单调区间；
的图像关于点
对称，
是
的一个极值点，且
，求函数
上的最值．
到底面中心
的距离为多少时，帐篷的体积最大？