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(选修4—5:不等式选讲)
已知正实数满足
求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)在中,已知角A、B、C所对的边分别为,直线与直线互相平行(其中).
(1)求角A的值;
(2)若的取值范围.

(本小题满分12分)“等比数列 中,,且 的等差中项,若
(1)求数列 的通项公式;
(2)求数列的前项和.

(不等式选讲)(本小题满分10分)设函数
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式的解集非空,求实数的取值范围.

(极坐标与参数方程选讲)(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.
(1)求的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.

(几何证明选讲)(本小题满分10分)如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.

(1)求证:圆心O在直线AD上;
(2)求证:点C是线段GD的中点.

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