（理科题）（本小题12分）
某房产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。
（1）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案①年平均利润最大时以46万元出售该楼；
②纯利润总和最大时，以10万元出售楼，问选择哪种方案盈利更多？
已知函数
有最小值．
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
为定义在
上的奇函数，且
时，
，求的解析式．
在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
面，
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求点
到面的距离．
若函数
，
的定义域都是集合
，函数
和
的值域分别为
和
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若
，且
，求实数m的值．
已知椭圆
，椭圆的右焦点为F．
（1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长．
（2）求以M（1,1）为中点的椭圆的弦所在的直线方程．
（3）过椭圆的右焦点F的直线l交椭圆于A，B，求弦 AB的中点P的轨迹方程．
已知正四棱柱
中，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求钝二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，
请说明理由．