在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-
),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面积为
,a=2,求b的值.
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝60°。
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）设
（0≤λ≤1），且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求λ的值．
如图，在平面直角坐标系
中，平行于
轴且过点
(3
，2)的入射光线
被直线
反射．反射光线
交
轴于
点，圆
过点且与
都相切。
（1）求所在直线的方程和圆的方程；
（2）设
分别是直线
和圆上的动点，求
的最小值及此时点
的坐标．
在正三棱锥
中，
、
分别为棱
、
的中点，且
。
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
。
如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，
，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。
（Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）试问在边
上是否存在点N，使
平面
？ 若存在，确定点N的位置(不需证明)；若不存在，请说明理由。
已知命题
和命题
,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围。