设集合
，记
的含有三个元素的子集个数为
，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为
．
（1）求
，
，
，
的值；
（2）猜想
的表达式，并证明之．
第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.
由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱。1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度
与时间
的关系，可近似地表示为
。只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用。
（1）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？
（2）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值.
第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.
如图：在正方体
中，
是
的中点，
是线段
上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
,求
的值.[
第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分.
在
中，角
所对边的长分别为
，且
.
（1）求
的值；（2）求
的值.
已知函数
⑴当
时，求函数
的单调区间；
⑵若在
上是单调函数，求
的取值范围.
求抛物线y=x2-1，直线x=2，y=0所围 成的图形的面积。