如图甲，⊙
的直径
，圆上两点
在直径
的两侧，使
，
．沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），
为
的中点，
为
的中点．
为
上的动点，根据图乙解答下列各题：
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求证：不论点在何位置，都有
⊥
；
（3）在
弧上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
如图，已知三棱锥
中，
,
，且
⊥
，
⊥
，且
在平面
上的射影
恰好在上．
（1）求证：⊥；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求三棱锥的体积．
已知以点
为圆心的圆过点
和
，线段
的垂直平分线交圆于点
，且
（1）求直线
的方程；
（2）求圆的方程．
如图，在正方体
中，
，
为
的中点，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
（1）已知两条直线
：
，
：
，问：当
为何值时，与相交；
（2）圆
的方程为
，求圆关于直线
：
对称的圆的方程．
，
，函数
．
的最大值，并写出相应
的取值集合；
，且
，求
的值．