已知函数
。
（Ⅰ）讨论
的奇偶性；
（Ⅱ）判断在
上的单调性并用定义证明。
在数列
中，
．
（1）求数列的通项；
（2）若
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
(本题满分l4分)已知向量
，且
，其中
是
的三内角，
分别是角的对边．
（1）求角
的大小；（2）求
的取值范围．
设A（
），B（
）是椭圆
的两点，
，
，且
，椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点。
（1）求椭圆方程；
（2）若存在斜率为
的直线AB过椭圆的焦点F（
）（
为半焦距），求的值；
（3）试问
AOB的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。
已知
是函数
的一个极值点。
（1）求
；（2）求函数
的单调区间；
（3）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。
（12）设焦点在
轴上的双曲线渐近线方程为
,且离心率为2，已知点A（
）
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点A的直线L交双曲线于M,N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程。