(本小题满分14分)
已知集合,
,
.若
,试确定实数
的取值范围.
某房屋开发公司用100万元购得一块土地,该地可以建造每层1000m2的楼房,楼房的总建筑面积(即各层面积之和)每平方米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房每平方米建筑费用增加20元。已知建筑5层楼房时,每平方米建筑费用为400元,公司打算造一幢高于5层的楼房,为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把楼层建成几层?
已知曲线. (1)求曲线在
处的切线方程;(2)求曲线过点
的切线方程.
已知命题,命题
,若
是
的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度
(km/h)的函数解析式可以表示为
,
已知甲、乙两地相距100km .
(1)当汽车以40km/h的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分)
已知数列满足
,
.
(1)计算,
,
,
的值;
(2)根据以上计算结果猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.