（本小题满分14分）
已知集合
,
，
.若
，试确定实数
的取值范围.
某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m2的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用增加20元。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？
已知曲线
. (1)求曲线在
处的切线方程；(2)求曲线过点
的切线方程.
已知命题
,命题
,若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
（本小题满分14分）
某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（km/h）的函数解析式可以表示为
，
已知甲、乙两地相距100km .
（1）当汽车以40km/h的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
(本小题满分12分)
已知数列
满足
，
.
（1）计算
，
，
，
的值；
（2）根据以上计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.