(本小题满分14分)
函数和
的图像的示意图如图所示, 两函数的图像在第一象限只有两个交点
,
,
(1)请指出示意图中曲线,
分别对应哪一个函数;
(2)比较的大小,并按从小到大的顺序排列;
(3)设函数,则函数
的两个零点为
,如果
,
,其中
为整数,指出
,
的值,并说明理由;
已知△ABC的周长为4(+1),且sinB+sinC=
sinA.
(I)求边长a的值。
(Ⅱ)若S△ABC="3" sinA,求cosA的值.
已知直线:
(k
R)与圆C:
相交于点A、B, M为弦AB中点.
(Ⅰ) 当k=1时,求弦AB的中点M的坐标及AB弦长;
(Ⅱ)求证:直线与圆C总有两个交点;
(Ⅲ)当k变化时求弦AB的中点M的轨迹方程.
如图所示,福建某土楼占地呈圆域形状,O为土楼中心,半径为40m,它的斜对面有一条公路,从土楼东门B向东走260 m到达公路边的C点,从土楼北门A向北走360 m到达公路边的D点,现准备在土楼的边界选一点E修建一条由E通往公路CD的便道,要求造价最低(最短距离),用坐标法回答E点应该选在何处。
如图,在四棱锥中,
平面
,底面
为直角梯形,
∥
,
,
(Ⅰ)求异面直线与
所成角的大小;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正切值;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
求经过直线与圆
的交点,且经过点
的圆的方程.