已知抛物线
与双曲线
有公共焦点
．点
是曲线C1，C2在第一象限的交点，且
．
（1）求双曲线交点及另一交点
的坐标和点的坐标；
（2）求双曲线
的方程；
（3）以为圆心的圆M与直线
相切，圆N：
，过点P（1，
）作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线
和
，设被圆M截得的弦长为s，被圆N截得的弦长为t，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2
．
（1）求证：OM∥平面ABD；
（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；
（3）求三棱锥B﹣DOM的体积．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B都是锐角，a=6，b=5，
．
（1）求
和
的值；
（2）设函数
，求
的值．
某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：
| 工人数：x（单位：十人） |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 药品产量：y（单位：万盒） |
3 |
4 |
5 |
6 |
（1）请画出如表数据的散点图；
（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
x+
；（参考数据
i2=30，xiyi=50）
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？
为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，在某学校高中生中随机抽取了250名学生，得到如图的二维条形图．
（1）根据二维条形图，完形填空2×2列联表：
（2）对照如表，利用列联表的独立性检验估计，请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”？
的公比
，
，
是方程
的两根．
的前
项和
．