某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：
| 工人数：x（单位：十人） |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 药品产量：y（单位：万盒） |
3 |
4 |
5 |
6 |
（1）请画出如表数据的散点图；
（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
x+
；（参考数据
i2=30，xiyi=50）
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？
已知命题
方程
有两个不等的正实数根；命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题，求
的取值范围.
如图在长方体
中，
，点
在棱
上移动．
（1）证明：
；
（2）当为的中点时，求点到面
的距离；
（3）
等于何值时，二面角
的大小为
．
已知双曲线
的两个焦点为
、
点
在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q （0,2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为
求直线l的方程．
已知函数
在
与
时都取得极值
（1）求
的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
在圆
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程，指出轨迹是什么？并求出该轨迹的焦点和离心率．