如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2
．
（1）求证：OM∥平面ABD；
（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；
（3）求三棱锥B﹣DOM的体积．
设集合
，
．分别求出满足下列条件的实数
的取值范围．
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
已知
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
．
（1）当
边通过坐标原点
时，求的长及的面积；
（2）当
，且斜边
的长最大时，求所在直线的方程．
如图，直线y＝kx＋b与椭圆
交于A、B两点，记△AOB的面积为S．
（1）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
（2）当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．
在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝4x相交于不同的A、B两点．
（1）如果直线l过抛物线的焦点，求
·
的值；
（2）如果·＝－4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．
已知椭圆
的中心为直角坐标系
的原点，焦点在
轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
为椭圆的动点，
为过且垂直于轴的直线上的点，
（
为椭圆的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．