如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD60°，AC∩BDO．-优题课

题文

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2．
（1）求证：OM∥平面ABD；
（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；
（3）求三棱锥B﹣DOM的体积．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：表面展开图

相关试题

已知a、b、c∈R，求证：a²＋b²＋c²＋4≥ab＋3b＋2c.

设函数f(x)＝|x－1|＋|x－a|.
(1)若a＝－1，解不等式f(x)≥3；
(2)如果∀x∈R，f(x)≥2，求a的取值范围

如下图，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点．设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和．

(1)将y表示为x的函数；
(2)要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？

解关于x的不等式＞x(a∈R)

解关于x的不等式ax²－2≥2x－ax
(a∈R)．