在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点.
(1)如果直线l过抛物线的焦点,求·
的值;
(2)如果·
=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点.
已知,函数
为自然数的底数,
(1)若函数在
上单调递增,求
的取值范围;
(2)函数是否为
上的单调函数?若是,求出
的取值范围,若不是,请说明理由。
已知等差数列满足:
(1)是否存在常数,使得
请对你的结论作出正确的解释或证明;
(2)当时,求数列
的通项公式;
(3)若是数列
中的最小项,求首项
的取值范围。
设等比数列的前
和为
,首项
,公比
(1)证明:;
(2)若数列满足:
,求数列
的通项公式;
(3)记,数列
的前
和为
,求证:当
时,
。
设数列的前
和为
,已知
(1)设数列的前
和为
,证明:
;
(2)是否存在自然数,使得
若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
已知等差数列的前
和为
,且有
若,且数列
中的每一项总小于它后面的项,求实数
的取值范围。