已知
，函数
为自然数的底数，
（1）若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）函数是否为
上的单调函数？若是，求出的取值范围，若不是，请说明理由。
(10分)已知集合
。
（1）当
时，求
；
（2）当
，求实数
的值。
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上。（1）求a1和a2的值；（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
14分）如图，半圆O的半径为2，A为直径延长线上的一点，且OA=4，B为半圆周上任意一点，从AB向外作等边
，设
，（1）将AB的长用
表示，（2）将四边形OACB的面积用表示，（3）问当为何值时，四边形OACB的面积最大？最大面积是多少？
(14分) 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
(14分)等差数列
中，前三项分别为
，前
项和为
（1）、求
和；（2）、求T=
。