已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1．（1）求椭圆的方程； （2）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（为椭圆的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
设命题p:实数满足，其中;命题q：实数满足 （Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围； （Ⅱ）若是的充分不必要条件求实数的取值范围；
已知函数的定义域为集合，的值域为集合. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若集合，且，求实数的取值范围.
已知为复数，为纯虚数，，且。求复数。
已知曲线的极坐标方程为，曲线经过坐标变换得到曲线，直线的参数方程为 （Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）若为曲线上的点，求点到直线的距离的最大值。
已知定义域为的函数是奇函数。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断的单调性，并据此求对任意的，不等式恒成立时的取值范围；
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的中心为直角坐标系
的原点，焦点在
轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1．的方程； 
为椭圆的动点，
为过且垂直于轴的直线上的点，
（
为椭圆的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
满足
，其中
;命题q：实数
，且为
真，求实数
是
的充分不必要条件求实数
的取值范围；
的值域为集合.
，且，求实数的取值范围.
为复数，
为纯虚数，
，且
。求复数
。
的极坐标方程为
，曲线
得到曲线
，直线
的参数方程为
为曲线
的函数
是奇函数。
的值；
的单调性，并据此求对任意的
，不等式
恒成立时
的取值范围；