已知函数的定义域为集合，
的值域为集合.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若集合
，且，求实数的取值范围.
设函数
(1) 当
时，求
的单调区间；
(2) 若当
时，
恒成立，求
的取值范围.
设椭圆
的左焦点为
，离心率为
，过点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1) 求椭圆方程.
(2) 过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，当
面积最大时，求
.
在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为
，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.
（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；
（2）设选做第23题的人数为
，求的分布列及数学期望.
如图，四棱锥P-ABCD中，
，
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
已知函数
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)在
中，三内角
的对边分别为
，已知
,
,
.求
的值.