（本小题满分12分）已知椭圆C：
的左、右顶点的坐标分别为
,
，离心率
。
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为
,
，若直线
与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上。
（本小题满分12分）如图，已知
平面
，
平面
，
为
等边三角形，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面所成角
的正弦值．
、(本小题满分12分)
已知向量
，
(1)求
的单调递增区间；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，，
，
,B=
,求b的值。
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列
的前六项和为60，且
，
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
的前
项和
。
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，过右焦点F的直线
与C相交于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点O到的距离为
。
（1）求
的值；
（2）椭圆C上是否存在点P，使得当
绕F转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的点P的坐标与的方程；若不存在，说明理由
的方程
的解集为
，方程
的解集为
，若
，求