已知奇函数
的定义域为
，且在
上是增函数, 是否存在实数
使得
, 对一切
都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
设函数
，
（1）若不等式
的解集
．求
的值；
（2）若
求
的最小值．
设数列
的前
项和为
，数列
满足：
，已知
对任意
都成立
（1）求
的值
（2）设数列
的前项的和为
，问是否存在互不相等的正整数
，使得成等差数列，且
成等比数列？若存在，求出；若不存在，说明理由
某渔业公司年初用49万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用6万元，以后每年都增加2万元，每年捕鱼收益25万元．
（1）问第几年开始获利？
（2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以18万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以9万元出售该渔船．问哪种方案最合算？
在
中，角
的对边分别为
，且成等差数列
（1）若
，求的面积
（2）若
成等比数列，试判断的形状
如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分别是AB, PC的中点.
(1)求证：MN∥平面PAD；
(2)求证：MN⊥DC；